La fórmula que lo resuelve casi todo
porcentaje = (parte ÷ total) × 100. Y al revés, para obtener una parte: parte = (porcentaje ÷ 100) × total.
Los tres cálculos más habituales
- Sacar el X % de un número. El 15 % de 80 → (15 ÷ 100) × 80 = 12.
- Qué porcentaje es un número de otro. 30 de 120 → (30 ÷ 120) × 100 = 25 %.
- Subir o bajar un precio. Un 20 % de descuento sobre un producto de $50 → pagas el 80 %: 50 × 0,80 = $40. (Atajo: rebaja del X % = multiplicar por (1 − X/100); aumento = por (1 + X/100).) Para varios descuentos seguidos, usa la calculadora de descuentos.
| Cálculo | Fórmula | Ejemplo |
|---|---|---|
| El X % de un número | (X ÷ 100) × total | 15 % de 80 = 12 |
| Qué porcentaje es A de B | (A ÷ B) × 100 | 30 de 120 = 25 % |
| Variación entre dos valores | ((nuevo − viejo) ÷ viejo) × 100 | de 80 a 100 = +25 % |
El error del +50 % y el −50 %
Si algo sube un 50 % y luego baja un 50 %, NO vuelves al inicio: 100 → 150 → 75. Cada porcentaje se aplica sobre una base distinta.
«Puntos porcentuales» no es lo mismo que «por ciento»
Si una tasa de interés pasa del 10 % al 12 %, subió 2 PUNTOS porcentuales, no un 2 %. En realidad subió un 20 % (2 es el 20 % de 10). Confundirlos cambia el resultado por completo. Si te interesa cómo crece el dinero con esas tasas a lo largo del tiempo, prueba la calculadora de interés compuesto.
Trucos de cálculo mental
El 10 % es mover la coma un lugar (el 10 % de 240 = 24). El 1 %, dos lugares (= 2,4). Y por simetría, el X % de Y es igual al Y % de X: el 8 % de 50 es lo mismo que el 50 % de 8 = 4.
Cuándo conviene usar la calculadora
Para cifras con decimales, varios pasos o cuando el resultado importa (dinero, notas), usa la calculadora de porcentajes: muestra la fórmula y el paso a paso para que lo compruebes tú mismo.
Fuentes y metodología
Es un tema de matemática universal, así que no citamos una autoridad oficial: la fórmula es verificable y cada ejemplo de este artículo está comprobado.