Calculadora científica

Toca los botones o usa el teclado físico. Acepta dígitos, operadores + − × ÷ ^, paréntesis y el separador decimal de tu país (coma o punto). Para funciones (sin, cos, log, √, sinh, …) toca su botón y se inserta el nombre con el paréntesis abierto; escribe el argumento, cierra con ) y pulsa = o Enter. El motor aplica la jerarquía PEMDAS automáticamente, de modo que multiplicaciones y divisiones se resuelven antes que sumas y restas.

Sí. Enter o = evalúa, Backspace (←) borra el último carácter, Esc hace AC (limpiar todo), y tienes paréntesis, dígitos y operadores directos. Las funciones con nombre (sin, cos, log, √, π, e) se pulsan por botón para no chocar con atajos del navegador. El foco permanece en el display, así que puedes teclear una expresión completa sin usar el ratón.

Son las tres unidades angulares. En DEG (grados sexagesimales) el círculo completo mide trescientos sesenta grados y sin(30) devuelve 0,5. En RAD (radianes) el círculo mide dos π y las funciones trabajan en múltiplos de π: sin(π ÷ 2) es uno y cos(π) es menos uno. En GRAD (grados centesimales) el círculo completo mide cuatrocientos grados, de modo que un ángulo recto son cien grados centesimales. Elige el modo con el selector antes de calcular; el valor viaja en la URL como ?mode=deg, ?mode=rad o ?mode=grad.

Da acceso a la segunda función impresa sobre cada botón. Púlsala una vez y luego la función: así obtienes las inversas sin⁻¹ / cos⁻¹ / tan⁻¹, las hiperbólicas inversas, la raíz cúbica o la raíz de índice y. Es la misma lógica que en una Casio o una Texas Instruments: una sola pulsación afecta a la siguiente tecla y luego el teclado vuelve a su función primaria.

sin⁻¹, cos⁻¹ y tan⁻¹ (también llamadas arcoseno, arcocoseno y arcotangente) devuelven el ángulo cuyo seno, coseno o tangente conoces. El resultado sale en la unidad del modo activo: si estás en DEG, sin⁻¹ de un valor te da grados; si estás en RAD, radianes. El dominio de sin⁻¹ y cos⁻¹ es el intervalo de menos uno a uno; fuera de ahí no existe ángulo real y la calculadora avisa con error.

Son análogas a las trigonométricas pero definidas con la constante e en lugar del círculo: sinh(x) es (eˣ − e⁻ˣ) ÷ 2 y cosh(x) es (eˣ + e⁻ˣ) ÷ 2. Describen catenarias (el cable que cuelga entre dos postes), líneas de transmisión y fenómenos de la relatividad. No dependen del modo angular DEG/RAD/GRAD porque su argumento es un número real, no un ángulo. Sus inversas (sinh⁻¹, cosh⁻¹, tanh⁻¹) están en la segunda función.

MS (Memory Store) guarda el número en pantalla en una memoria única. M+ suma el valor actual a lo guardado y M− lo resta, útil para ir acumulando términos de una suma larga. MR (Memory Recall) inserta el contenido de la memoria en tu expresión y MC (Memory Clear) la borra. La memoria persiste mientras no la borres, incluso entre cálculos distintos.

Ans inserta el último resultado calculado en la expresión actual, para encadenar cálculos sin volver a teclear ni copiar cifras. Por ejemplo, tras obtener una raíz puedes escribir Ans × 2 y seguir. Es distinta de la memoria: Ans es siempre el resultado más reciente y se actualiza en cada =, mientras que la memoria solo cambia cuando tú lo indicas con MS, M+ o M−.

La tecla EXP introduce el ×10ⁿ de la notación científica. Para escribir seis coma cero dos por diez elevado a veintitrés pulsas el 6, el separador decimal, 02, después EXP y luego 23. Así manejas número de Avogadro, cargas del electrón o distancias astronómicas sin teclear largas cadenas de ceros. El resultado también se muestra en notación científica cuando el número es demasiado grande o pequeño para la pantalla.

La tecla % divide entre cien el número que la precede. Para hallar el quince por ciento de doscientos, escribe doscientos por quince y % , o directamente el valor y % según el contexto de la operación. En descuentos e incrementos combínala con la suma o la resta: base menos su porcentaje da el precio rebajado en una sola línea.

Ambas cuentan agrupaciones de r elementos tomados de n, pero nPr (permutaciones) sí distingue el orden y nCr (combinaciones) no. nPr de n y r es n! ÷ (n − r)!; nCr de n y r es n! ÷ (r! × (n − r)!). Para elegir tres podios entre diez atletas importa el orden, así que usas nPr; para elegir seis números de lotería, no importa el orden, así que usas nCr. Se calculan directamente con sus botones sin escribir los factoriales a mano.

Para potencias tienes x² y x³ como atajos, y xʸ (la tecla ^) para cualquier exponente, incluidos decimales y negativos. Para raíces, √ da la cuadrada, ³√ la cúbica y ʸ√x (o root) la raíz de índice y, útil cuando necesitas la raíz quinta o séptima. Recuerda que la raíz de índice y equivale a elevar a uno partido por y, así que ambas rutas dan el mismo resultado.

Con la fórmula del cambio de base: log_b(x) = ln(x) ÷ ln(b). La calculadora trae log en base diez y ln en base e; cualquier otra base se deriva dividiendo dos logaritmos naturales. Por ejemplo, log en base dos de mil veinticuatro es ln(1024) ÷ ln(2) = 10, y log en base dos de treinta y dos es ln(32) ÷ ln(2) = 5. Es exactamente lo que hace una Casio internamente.

Usa aritmética IEEE 754 de doble precisión, entre quince y diecisiete dígitos significativos, suficiente para todo el trabajo de secundaria, bachillerato y la mayoría de problemas universitarios. Los diminutos residuos del punto flotante (esos casos en que una resta debería dar cero exacto y aparece un resto ínfimo) se redondean en pantalla a doce dígitos para evitar ruido cosmético. Para precisión arbitraria (criptografía, contabilidad al céntimo a escala bancaria) haría falta otra herramienta: esta no lo es.

La calculadora solo acepta un conjunto cerrado de operadores, funciones (sin, cos, tan y sus inversas, sinh, cosh, tanh, log, ln, √, exp, abs) y constantes (π, e). Es intencional por seguridad: nunca ejecuta código JavaScript del usuario, así que un enlace compartido no puede colar nada malicioso. Internamente convierte la expresión con el algoritmo shunting-yard de Dijkstra y la evalúa sobre una pila. Una función desconocida o un paréntesis sin cerrar produce un error de análisis claro en lugar de una interpretación adivinada.

Sí. La expresión actual viaja en el parámetro ?expr= de la URL y el modo angular en ?mode=deg, ?mode=rad o ?mode=grad. Comparte el enlace y quien lo abra verá la misma operación cargada en el mismo modo. Es cómodo para tareas colaborativas, para pedir ayuda con un problema concreto o para documentar en un correo cómo llegaste a un resultado.