Concepto
¿Qué es el interés compuesto?
Calcula el capital final y el interés acumulado al invertir o pedir prestado bajo régimen de interés compuesto. La fórmula clásica A = P × (1 + r/n)^(n × t) capitaliza los intereses generados, así que el saldo crece exponencialmente y no de forma lineal como en el interés simple. Útil para evaluar depósitos a plazo, fondos de inversión, ahorro a largo plazo, hipotecas y cualquier instrumento financiero donde la frecuencia de capitalización importa.
Método
¿Cómo se calcula el interés compuesto?
A = P × (1 + r/n)^(n × t)- Introduce el capital inicial (P) — el monto que inviertes o pides prestado al inicio.
- Introduce la tasa de interés anual nominal (r) en porcentaje. Por ejemplo, 7 para un 7 % anual.
- Elige la frecuencia de capitalización (n): anual, semestral, trimestral, mensual o diaria. La frecuencia mensual es la más común en cuentas remuneradas y depósitos.
- Introduce el plazo (t) en años. Acepta valores fraccionarios (por ejemplo 18 meses se introducen como un año y medio).
- La calculadora aplica A = P × (1 + r/n)^(n × t) y devuelve el capital final, el interés acumulado y el desglose por periodo.
¿Por qué este resultado?
- Fórmula
A = P × (1 + r/n)^(n × t) - Sustitución
$ 1.000 × (1 + 0,050000)^(1 × 10,00) - Capitalizaciones / año1 (anual)
- Interés acumulado$ 628,89
- Capital final$ 1.628,89
Casos
Ejemplos resueltos de interés compuesto
- Colombia
CDT a 1 año en banco colombiano
Constituyes un CDT de $20.000.000 COP a 1 año al 12 % efectivo anual. Como la tasa es efectiva, no hace falta capitalizar: A = 20.000.000 × 1,12 = $22.400.000. Si fuera tasa nominal mensual del 1 % capitalizada mensualmente: 20.000.000 × (1,01)^12 ≈ $22.534.355 — pequeña diferencia, pero existe.
- Colombia
Ahorro programado a 10 años
Pones $5.000.000 COP en un fondo de inversión al 8 % nominal anual con capitalización mensual durante 10 años. Sin nuevos aportes: A = 5.000.000 × (1 + 0,08/12)^(120) ≈ $11.098.246. El capital se duplica con creces gracias a la capitalización mensual y el plazo largo.
- Colombia
Crédito de libre inversión
Te otorgan $15.000.000 COP a 1,8 % mensual (≈ 22 % efectivo anual) capitalizado mensualmente. Si no amortizaras durante 2 años: A = 15.000.000 × (1,018)^24 ≈ $23.044.762. La cuota real con amortización mensual baja el costo total, pero la tasa compuesta sigue trabajando contra ti — siempre que puedas, abona capital extra.
Aplicaciones
¿Para qué sirve el interés compuesto?
- Evaluar un depósito a plazo (CD, plazo fijo) antes de contratarlo.
- Proyectar el crecimiento de un fondo de pensiones o de retiro.
- Comparar dos cuentas remuneradas con tasas y frecuencias distintas.
- Calcular el saldo final de un ahorro a largo plazo (jubilación).
- Estimar el costo real de un préstamo a interés compuesto.
- Comparar interés compuesto vs simple para el mismo capital y plazo.
Por país
Interés compuesto en tu país: contexto local
Dudas
Preguntas frecuentes sobre el interés compuesto
¿Qué es el interés compuesto?
Es el interés que se calcula sobre el capital más los intereses ya generados en períodos anteriores. Con el tiempo crece exponencialmente — el resultado se distancia cada vez más del interés simple. Einstein lo llamó coloquialmente la octava maravilla del mundo.
¿Qué diferencia hay con el interés simple?
El interés simple aplica la tasa siempre al capital inicial: si pones 1.000 al 5 % anual durante 3 años, son 150 de interés (50 por año, sin acumular). El compuesto reinvierte: año 1 da 50, año 2 calcula sobre el saldo del año 1 (no sobre el capital inicial), año 3 sobre el saldo del año 2, y así sucesivamente. Diferencia pequeña a 3 años, enorme a 30.
¿Qué efecto tiene la frecuencia de capitalización?
A mayor frecuencia (diaria vs mensual vs anual), más capitalizaciones por año y mayor capital final. El efecto crece con el plazo: en 30 años a tasa moderada, la capitalización diaria puede dar miles de unidades de moneda más que la anual. La TAE (tasa anual equivalente) ya integra este efecto en una sola cifra comparable.
¿Sirve para préstamos y para inversiones?
Sí, la matemática es la misma. Si pides prestado a interés compuesto, el importe a devolver crece como el capital final aquí. Para préstamos con cuotas periódicas (hipoteca, préstamo personal), usa una calculadora de cuota dedicada porque entran amortizaciones mensuales en el cálculo y la fórmula simple no las contempla.
¿Qué pasa si la tasa es 0?
El capital final = capital inicial. No hay crecimiento. Es el caso límite: la fórmula sigue funcionando (1 + 0/n)^(n × t) = 1, así que A = P × 1 = P. Útil para simular un escenario neutro o un depósito que no remunera.
¿Por qué la tasa nominal y la TAE no coinciden?
La tasa nominal es el porcentaje anual antes de aplicar la frecuencia de capitalización. La TAE (Tasa Anual Equivalente) es la nominal capitalizada: refleja el rendimiento efectivo si las capitalizaciones se reinvirtieran. Una tasa nominal del 5 % anual capitalizada mensualmente produce una TAE algo superior al 5 %; cuanto mayor la frecuencia, mayor la diferencia. La TAE permite comparar productos con frecuencias distintas en una sola cifra.
¿Puede haber inflación que coma el interés?
Sí. El interés compuesto da el rendimiento NOMINAL. Si la inflación supera la tasa, tu poder adquisitivo cae aunque el saldo aumente. Compara siempre la tasa con la inflación esperada del periodo. La tasa real ≈ tasa nominal − inflación (aproximación válida con cifras moderadas).
¿Cómo se aplica a una hipoteca?
Una hipoteca clásica usa interés compuesto sobre el saldo pendiente, pero también amortiza capital cada mes. La cuota es constante (sistema francés) o decreciente (sistema alemán) según el modelo. Esta calculadora NO modela amortizaciones — calcula solo el crecimiento del saldo si no pagaras cuotas. Para hipotecas usa la calculadora dedicada cuando esté disponible.
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