Concepto
¿Qué es la regla de tres?
La regla de tres es la operación matemática más usada para resolver proporciones. Cuando tienes tres valores conocidos (A, B y C) y necesitas encontrar un cuarto (X) que mantenga la misma proporción, esta calculadora resuelve directa e inversa al instante. Sirve para cocina, descuentos, conversión de unidades, escalas, porcentajes y casi cualquier problema donde dos magnitudes se relacionan de forma constante.
Método
¿Cómo se calcula una regla de tres (simple e inversa)?
Directa: X = (B × C) ÷ A · Inversa: X = (A × B) ÷ C- Identifica si la relación es directa (más de A = más de B) o inversa (más de A = menos de B). Más obreros terminan antes una obra: inversa. Más horas trabajadas = más sueldo: directa.
- Coloca los datos conocidos en dos parejas: A se relaciona con B, y C se relaciona con X. Ejemplo: 2 kg de manzanas cuestan 6 unidades de moneda, ¿cuánto cuestan 5 kg? A = 2, B = 6, C = 5.
- Aplica la fórmula directa: X = (B × C) ÷ A. En el ejemplo, X = (6 × 5) ÷ 2 = 15. Cinco kilos cuestan 15 unidades.
- Para la regla inversa, usa X = (A × B) ÷ C. Ejemplo: 4 obreros terminan una obra en 9 días, ¿cuánto tardan 3 obreros? A = 4, B = 9, C = 3. X = (4 × 9) ÷ 3 = 12 días.
¿Por qué este resultado?
- Fórmula
X = (B × C) ÷ A - Sustitución
X = (6 × 5) ÷ 2 - Resultado15
Casos
Ejemplos resueltos de regla de tres
- Perú
Tipo de cambio del día
Si el tipo de cambio del día es S/ 3.75 por dólar y contratas un servicio de USD 120, ¿cuánto pagas en soles? X = (3.75 × 120) ÷ 1 = S/ 450. Ese es el cambio bruto: si pagas con tarjeta, el tipo de cambio que aplica el emisor y su comisión por conversión dependen del banco, la red y tu producto, así que revisa el tarifario antes de pagar. El tipo de cambio del día lo publica la SBS.
- Perú
Descuento por volumen del proveedor
Tu proveedor te da S/ 35 de descuento por cada S/ 200 de pedido. Si compras S/ 1,750, la regla de tres es: 200 es a 35 como 1,750 es a X. X = (35 × 1,750) ÷ 200 = S/ 306.25. Tu pedido efectivo queda en S/ 1,443.75, y conviene confirmar si el descuento se aplica antes o después del IGV.
- Perú
Escalar una receta para una pollada
En una pollada sirves el pollo con arroz chaufa de acompañamiento. La receta de chaufa para 4 porciones lleva 600 g de arroz. Para 30 platos, ¿cuánto arroz necesitas? X = (600 × 30) ÷ 4 = 4,500 g, es decir 4.5 kilos. Como el arroz se vende en bolsas enteras, compras 5 kg: el sobrante cubre el margen de error de las porciones.
Referencia
Tabla rápida de proporciones
| Si A es a B | Y C | X (directa) |
|---|---|---|
| 2 a 6 | 5 | 15 |
| 3 a 12 | 7 | 28 |
| 5 a 100 | 8 | 160 |
| 100 a 80 | 350 | 280 |
| 4 a 9 (inversa) | 3 | 12 |
| 8 a 24 (inversa) | 6 | 32 |
Aplicaciones
¿Para qué sirve la regla de tres?
- Escalar recetas de cocina (de 4 personas a 6).
- Convertir entre unidades cuando no recuerdas el factor exacto.
- Aplicar descuentos: si por 100 me cobran 80, ¿cuánto por 350?
- Calcular días de trabajo según número de personas (regla inversa).
- Estimar tiempo de viaje según velocidad media (regla inversa).
- Repartir un total en proporción a una referencia.
Dudas
Preguntas frecuentes sobre la regla de tres
¿Cuál es la fórmula de la regla de tres?
Para la regla directa: X = (B × C) ÷ A. Para la regla inversa: X = (A × B) ÷ C. La diferencia está en si las magnitudes crecen juntas (directa) o crecen en sentido opuesto (inversa).
¿Cuándo es directa y cuándo es inversa?
Directa: al aumentar una magnitud, la otra aumenta en la misma proporción. Más kilos comprados = más coste total. Inversa: al aumentar una, la otra disminuye proporcionalmente. Más obreros = menos días para terminar. La pregunta clave es: si A se duplica, ¿B se duplica o se reduce a la mitad?
¿Por qué a veces sale un número con decimales?
Porque las proporciones reales no siempre dan números redondos. Si 2 kg cuestan 7, entonces 3 kg cuestan (7 × 3) ÷ 2, y el resultado tiene decimales perfectamente válidos. La calculadora muestra el número con el separador propio de tu país (coma o punto).
¿Sirve para calcular porcentajes?
Sí, el porcentaje es un caso particular de regla de tres directa. Si 100 (el total) es a 20 (el porcentaje), entonces 350 (un valor concreto) es a X. Resolviendo: X = (20 × 350) ÷ 100 = 70. Para porcentajes puros conviene usar la calculadora dedicada — es más directa.
¿Cómo se diferencia de la regla de tres compuesta?
La regla simple relaciona dos pares de valores (4 datos en total: A, B, C, X). La compuesta intervienen tres o más magnitudes a la vez, por ejemplo: 4 obreros pintan 200 metros en 5 días, ¿cuántos obreros pintan 350 metros en 3 días? Esta calculadora resuelve sólo la simple; la compuesta se resuelve aplicando varias reglas simples encadenadas.
¿Y si A o C valen cero?
La fórmula deja de funcionar: dividir entre cero es indefinido matemáticamente. La calculadora muestra un error si A = 0 en la directa o C = 0 en la inversa. Revisa los datos: probablemente hay un signo o un cero mal colocado.
¿Puede haber valores negativos?
Sí, aritméticamente la fórmula admite negativos: por ejemplo en variaciones porcentuales o cambios de temperatura relativos. El signo del resultado sigue las reglas habituales de multiplicación y división. Si todos los datos son positivos, el resultado siempre será positivo.
¿Por qué cambia el formato del decimal según el país?
En España, Argentina, Chile y Colombia se usa la coma como separador decimal; en México se usa el punto. La calculadora detecta tu país desde la URL y muestra el resultado con el formato local correcto. La operación matemática es la misma; sólo cambia la presentación.
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