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Matemáticas

Calculadora de regla de tres

Si A corresponde a B, ¿qué corresponde a C?

Por Equipo Calculika · EditorActualizado:
Tipo de proporción
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Actualizado

Concepto

¿Qué es la regla de tres?

La regla de tres es la operación matemática más usada para resolver proporciones. Cuando tienes tres valores conocidos (A, B y C) y necesitas encontrar un cuarto (X) que mantenga la misma proporción, esta calculadora resuelve directa e inversa al instante. Sirve para cocina, descuentos, conversión de unidades, escalas, porcentajes y casi cualquier problema donde dos magnitudes se relacionan de forma constante.

Método

¿Cómo se calcula una regla de tres (simple e inversa)?

Directa: X = (B × C) ÷ A · Inversa: X = (A × B) ÷ C
  1. Identifica si la relación es directa (más de A = más de B) o inversa (más de A = menos de B). Más obreros terminan antes una obra: inversa. Más horas trabajadas = más sueldo: directa.
  2. Coloca los datos conocidos en dos parejas: A se relaciona con B, y C se relaciona con X. Ejemplo: 2 kg de manzanas cuestan 6 unidades de moneda, ¿cuánto cuestan 5 kg? A = 2, B = 6, C = 5.
  3. Aplica la fórmula directa: X = (B × C) ÷ A. En el ejemplo, X = (6 × 5) ÷ 2 = 15. Cinco kilos cuestan 15 unidades.
  4. Para la regla inversa, usa X = (A × B) ÷ C. Ejemplo: 4 obreros terminan una obra en 9 días, ¿cuánto tardan 3 obreros? A = 4, B = 9, C = 3. X = (4 × 9) ÷ 3 = 12 días.

¿Por qué este resultado?

  1. FórmulaX = (B × C) ÷ A
  2. SustituciónX = (6 × 5) ÷ 2
  3. Resultado15

Casos

Ejemplos resueltos de regla de tres

  1. Chile

    Tipo de cambio aproximado

    El dólar observado cierra a $945 CLP. Si compras un servicio en USA por USD 120, ¿cuánto pagas en pesos? X = (945 × 120) ÷ 1 = $113.400 CLP. La tarjeta puede sumar 1-3 % adicional por conversión — agrégalo después del cambio bruto.

  2. Chile

    Descuento por volumen del proveedor

    Tu proveedor te ofrece: por cada $200.000 CLP de pedido, $35.000 de descuento. Tu pedido es de $750.000. Regla de tres: 200.000 es a 35.000, como 750.000 es a X. X = (35.000 × 750.000) ÷ 200.000 = $131.250. Tu pedido efectivo queda en $618.750.

  3. Chile

    Rendimiento de pintura por superficie

    Una pintura cubre 12 m² por litro. Para pintar 78 m² de pared, ¿cuántos litros necesitas? X = (1 × 78) ÷ 12 = 6,5 litros. Los litros se venden en envases enteros, así que compras 7 (siempre redondea hacia arriba). El sobrante sirve para retoques.

Referencia

Tabla rápida de proporciones

Si A es a BY CX (directa)
2 a 6515
3 a 12728
5 a 1008160
100 a 80350280
4 a 9 (inversa)312
8 a 24 (inversa)632

Aplicaciones

¿Para qué sirve la regla de tres?

  • Escalar recetas de cocina (de 4 personas a 6).
  • Convertir entre unidades cuando no recuerdas el factor exacto.
  • Aplicar descuentos: si por 100 me cobran 80, ¿cuánto por 350?
  • Calcular días de trabajo según número de personas (regla inversa).
  • Estimar tiempo de viaje según velocidad media (regla inversa).
  • Repartir un total en proporción a una referencia.

Dudas

Preguntas frecuentes sobre la regla de tres

¿Cuál es la fórmula de la regla de tres?

Para la regla directa: X = (B × C) ÷ A. Para la regla inversa: X = (A × B) ÷ C. La diferencia está en si las magnitudes crecen juntas (directa) o crecen en sentido opuesto (inversa).

¿Cuándo es directa y cuándo es inversa?

Directa: al aumentar una magnitud, la otra aumenta en la misma proporción. Más kilos comprados = más coste total. Inversa: al aumentar una, la otra disminuye proporcionalmente. Más obreros = menos días para terminar. La pregunta clave es: si A se duplica, ¿B se duplica o se reduce a la mitad?

¿Por qué a veces sale un número con decimales?

Porque las proporciones reales no siempre dan números redondos. Si 2 kg cuestan 7, entonces 3 kg cuestan (7 × 3) ÷ 2, y el resultado tiene decimales perfectamente válidos. La calculadora muestra el número con el separador propio de tu país (coma o punto).

¿Sirve para calcular porcentajes?

Sí, el porcentaje es un caso particular de regla de tres directa. Si 100 (el total) es a 20 (el porcentaje), entonces 350 (un valor concreto) es a X. Resolviendo: X = (20 × 350) ÷ 100 = 70. Para porcentajes puros conviene usar la calculadora dedicada — es más directa.

¿Cómo se diferencia de la regla de tres compuesta?

La regla simple relaciona dos pares de valores (4 datos en total: A, B, C, X). La compuesta intervienen tres o más magnitudes a la vez, por ejemplo: 4 obreros pintan 200 metros en 5 días, ¿cuántos obreros pintan 350 metros en 3 días? Esta calculadora resuelve sólo la simple; la compuesta se resuelve aplicando varias reglas simples encadenadas.

¿Y si A o C valen cero?

La fórmula deja de funcionar: dividir entre cero es indefinido matemáticamente. La calculadora muestra un error si A = 0 en la directa o C = 0 en la inversa. Revisa los datos: probablemente hay un signo o un cero mal colocado.

¿Puede haber valores negativos?

Sí, aritméticamente la fórmula admite negativos: por ejemplo en variaciones porcentuales o cambios de temperatura relativos. El signo del resultado sigue las reglas habituales de multiplicación y división. Si todos los datos son positivos, el resultado siempre será positivo.

¿Por qué cambia el formato del decimal según el país?

En España, Argentina, Chile y Colombia se usa la coma como separador decimal; en México se usa el punto. La calculadora detecta tu país desde la URL y muestra el resultado con el formato local correcto. La operación matemática es la misma; sólo cambia la presentación.

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