calculika
Matemáticas

Calculadora científica

¿Cuál es el resultado de esta operación?

Por Equipo Calculika · EditorActualizado:
Actualizado

Concepto

¿Qué es una calculadora científica online?

Calculadora científica completa con teclado físico y táctil: operaciones aritméticas, trigonometría (sin / cos / tan e inversas) en grados o radianes, logaritmos decimal (log) y natural (ln), raíces cuadradas, potencias arbitrarias (x^y), factorial y las constantes π y e. Evalúa expresiones complejas con paréntesis anidados y respeta la jerarquía estándar de operaciones (PEMDAS). Comparte cualquier cálculo por URL: la expresión viaja en el parámetro ?expr= para que el destinatario abra exactamente lo mismo.

Método

¿Cómo se usa la calculadora científica?

PEMDAS · Paréntesis → Exponentes → ×/÷ (izq → der) → +/− (izq → der)
  1. Escribe tu expresión con el teclado físico o tocando los botones. Acepta dígitos 0-9, operadores + − × ÷ ^, paréntesis y separador decimal según tu locale.
  2. Para funciones (sin, cos, tan, log, ln, sqrt, etc.) pulsa el botón correspondiente; se inserta el nombre con paréntesis abierto listo para tu argumento.
  3. Cambia entre grados (DEG) y radianes (RAD) con el toggle de la esquina. Por defecto está en grados — sin(30) devuelve 0,5.
  4. Pulsa = o Enter para evaluar. El resultado se añade al historial; clic en una entrada para reutilizar esa expresión.

Casos

Ejemplos resueltos con calculadora científica

  1. Chile

    PSU / PAES de matemática

    Pregunta tipo de la PAES: calcular sin(60°) × cos(30°) − sin(30°) × cos(60°). En grados: 0,866 × 0,866 − 0,5 × 0,5 = 0,75 − 0,25 = 0,5. (Coincide con sin(60° − 30°) = sin(30°) = 0,5 por la fórmula de la diferencia de ángulos.) Verificar resultados con la calculadora ayuda a confirmar el manejo de identidades trigonométricas.

  2. Chile

    Magnitud sísmica del 2010

    El terremoto del 27F de 2010 en Chile alcanzó magnitud 8,8 en escala de momento Mw. La amplitud relativa respecto a un sismo de referencia magnitud 1 sería A/A₀ = 10^8,8 ≈ 6,31 × 10^8 veces mayor. Para comparar con el 18 de septiembre de 1985 (8,0): 10^8,8 / 10^8,0 = 10^0,8 ≈ 6,3 veces más amplitud. Útil para entender la escala logarítmica.

  3. Chile

    Interés compuesto en UF

    Tu cuenta a plazo en Banco de Chile rinde 5,5% anual capitalizable trimestralmente. Inviertes 500 UF a 3 años: monto = 500 × (1 + 0,055/4)^(4 × 3) = 500 × (1,01375)^12 ≈ 500 × 1,1771 ≈ 588,5 UF. El exponente entero 12 se calcula directamente con la función ^ y ahorra el conteo manual de capitalizaciones.

Referencia

Funciones disponibles

FunciónDominio válidoNotas
sin / costodos los realesEn grados o radianes según el modo
tanexcluye 90°, 270°, …Asíntota vertical: devuelve error
asin / acos[−1, 1]Salida en grados o radianes
atantodos los realesSalida en (−90°, 90°)
logx > 0Logaritmo base 10
lnx > 0Logaritmo natural (base e)
sqrtx ≥ 0Raíz cuadrada real
x²todos los realesAtajo para x^2
x^ysegún operandosPotencia arbitraria
x!enteros ≥ 0 y ≤ 170Sobre 170! desborda IEEE 754

Aplicaciones

¿Cuándo usar una calculadora científica?

  • Tareas de matemáticas, física y química de secundaria y bachillerato (trigonometría, logaritmos, potencias).
  • Universidad: cálculo, estadística básica, electromagnetismo, química cuántica, ingeniería.
  • Convertir entre escalas logarítmicas (decibelios, pH, magnitud sísmica, intensidad de sonido).
  • Resolver fórmulas científicas con factorial (combinatoria, distribuciones discretas).
  • Aproximar valores en oposiciones y exámenes que aceptan calculadora científica.
  • Sustitución rápida de una calculadora física Casio fx-82, fx-991 o equivalente, con teclado completo.

Dudas

Preguntas frecuentes sobre la calculadora científica

¿Cómo se introduce una expresión?

Toca los botones o usa tu teclado físico. Acepta dígitos 0-9, operadores + − × ÷ ^, paréntesis y separador decimal (coma o punto según tu locale). Para funciones (sin, cos, log, sqrt, etc.) toca el botón correspondiente y se inserta el nombre con el paréntesis abierto. Cierra el paréntesis con ) y pulsa = o Enter para evaluar.

¿Funciona el teclado físico?

Sí. Atajos disponibles: Enter o = para evaluar, Backspace (←) para borrar el último carácter, Esc para AC (limpiar todo), paréntesis ( y ), todos los dígitos y operadores. Las funciones (sin, cos, log, sqrt, π, e) se pulsan por botón táctil — no se interpretan del teclado para evitar conflictos con atajos del navegador.

¿Grados o radianes?

Por defecto la calculadora está en grados — sin(30) devuelve 0,5. Para radianes pulsa el botón DEG/RAD en la esquina del display. En radianes sin(π/2) = 1 y cos(π) = −1. El cambio es persistente durante la sesión; al recargar la página vuelve a grados por defecto, salvo que tu URL incluya ?mode=rad.

¿Por qué da error con paréntesis o funciones desconocidas?

La calculadora SOLO acepta el conjunto cerrado de operadores (+ − × ÷ ^), funciones (sin, cos, tan, asin, acos, atan, log, ln, sqrt, abs, exp) y constantes (π, e). Esto es intencional por seguridad: nunca se evalúa código JavaScript del usuario. Internamente usa un evaluador propio basado en el algoritmo shunting-yard (Dijkstra, 1961). Una función desconocida da error de parsing claro, no se ejecuta nada.

¿Qué pasa con paréntesis sin cerrar?

La calculadora muestra error «paréntesis sin balancear» y no evalúa. Cuenta cada paréntesis abierto y cierra todos antes de pulsar =. Si tu expresión es 2 × (3 + 4 y pulsas =, el parser detecta el desequilibrio y te avisa para que añadas el ) que falta. No autocompleta — preferimos error explícito a una interpretación adivinada.

¿Puedo compartir el cálculo?

Sí. Tu expresión actual viaja en el parámetro ?expr= de la URL. El modo angular viaja en ?mode=deg o ?mode=rad. Comparte el enlace y la persona verá la misma operación cargada al abrir la página. Útil para tareas colaborativas, soporte rápido a familiares o documentar un cálculo en un correo.

¿Cómo se calculan logaritmos en otras bases?

Con la fórmula del cambio de base: log base b de x = ln(x) / ln(b). Por ejemplo, para log base 2 de 1024: ln(1024) / ln(2) = 10. La calculadora tiene log base 10 (botón log) y log natural base e (botón ln). Cualquier otra base se deriva por cambio de base usando estos dos.

¿Hasta qué precisión calcula?

Usa precisión IEEE 754 de doble (entre quince y diecisiete dígitos significativos). Suficiente para todo el trabajo de secundaria, bachillerato y mayoría de problemas universitarios. Para cálculos que requieren más precisión (cripto, simulación monetaria a escala bancaria) necesitarías una calculadora de precisión arbitraria — esto NO lo es. Los errores típicos de aritmética en punto flotante los mostramos redondeados a doce dígitos para evitar ruido cosmético.

Sigue explorando

Calculadoras relacionadas